AP09259295 Об алгебраическом и определимом замыканиях в новых сильно минимальных теориях

Научный руководитель – Вербовский Виктор Валерьевич

Актуальность

Решение рассматриваемых вопросов позволит получить новые качественные результаты в теории моделей. Также реализация задач позволит внести новые научные математические направления в Казахстан, за счет внедрения в учебные программы специальных курсов магистратуры и докторантуры.

Результаты исследований будут опубликованы в международных рейтинговых научных журналах. Решение задач, поставленных в проекте, внесет вклад в развитие как национальной, так и международной математической науки и ее приложений.

Цель проекта

Цель проекта – исследование свойств алгебраического и определимого замыкания в новых сильно минимальных теориях, в том числе для развития теории Галуа в этих теориях.

Ожидаемые результаты:

- Мы построим функции от двух независимых переменных, определимой в некоторых новых сильно минимальных теориях;

- Мы найдем условия, в том числе на функцию mu, гарантирующие, что не существует функции от двух независимых переменных, определимой в новых сильно минимальных теориях.

- Мы найдем условия, в том числе на функцию mu, гарантирующие, что не существует симметрической функции от двух независимых переменных, определимой в новых сильно минимальных теориях

- Мы получим описание новых сильно минимальных теорий, которые не допускают элиминацию воображаемых элементов.

- Мы найдем условия, в том числе на функцию mu, гарантирующие что не существует определимой функции от n независимых переменных.

- Мы опишем структуру алгебраического замыкания в новых сильно минимальных теориях.

Достигнутые результаты:

Результаты работы и их новизна: впервые в истории Казахстанской архитектурной школы были сформулированы и обоснованы модель специалиста-архитектора ХХI века, рекомендации по корректировке образовательных программ подготовки архитекторов в Казахстане, современные методики обучения архитекторов на уровне бакалавриата.

Исследовательская группа:

1. Вербовский Виктор Валерьевич - научный руководитель
2. Байжанов Бектур Сембиулы - главный научный сотрудник
3. Бекенов Махсут Искандерович - ведущий научный сотрудник
4. Замбарная Татьяна Сергеевна - научный сотрудник
5. Ершигешова Айша Дауреновна - младший научный сотрудник
6. Умбетбаев Олжас Асылбекович - младший научный сотрудник
7. Әділ Жанар Төребекқызы - младший научный сотрудник

Список публикаций:

1. V.V.Verbovskiy, On definability of types and relative stability, Math.Logic.Quart., 65(2019):332-346, DOI:10.1002/malq.201600084 (цитирований 1 Scopus, индексируется в Science Citation Index Expanded) CiteScore-2019:0.8, Процентиль-2019:21,Q4.
2. V.V.Verbovskiy, On commutativity of circularly ordered c-o-stable groups, Eurasian Mathematical Journal, ISSN 2077-9879, 4(2018):91-98. DOI:10.32523/2077-9879-2018-9-4-91-98 (цитирований 1 Scopus) CiteScore-2018:0.7, Процентиль-2018:32.
3. V.V.Verbovskiy, On ordered groups of Morley o-rank 1, Siberian Electronic Mathematical Reports, 15(2018):314-320. DOI:10.17377/semi.2018.15.028. (цитирований 1 Scopus). CiteScore-2018:0.8. Процентиль-2018:39.
4. B.Sh.Kulpeshov, V.V.Verbovskiy, On weakly circularly minimal groups, Math.Logic.Quart., 61(2015):82-90.  DOI:10.1002/malq.201300076 (цитирований 2 Scopus, индексируется в Science Citation Index Expanded) CiteScore-2018:0.5, Процентиль-2018:10,Q4.
5. V.V.Verbovskiy, On a classification of theories without the independence property, Math.Logic.Quart., 59(2013):119-124. (цитирований 3 Scopus) CiteScore-2013:0.7, Процентиль-2013:19.
6. B.S.Baizhanov, S.V.Sudoplatov, V.V.Verbovskiy, Conditions for non-symmetric relations of semi-isolation, Siberian Electronic Mathematical Reports, 9(2012):161-184. (цитирований 10 Scopus) CiteScore-2012:0.1, Процентиль-2012:5.
7. B.Baizhanov, V.Verbovskiy.  O-stable theories. Algebra and Logic. 50(2011):303-325. (цитирований 6 Scopus) CiteScore-2011:0.6, Процентиль-2012:17.
8. V.V.Verbovskii.  O-Stable Ordered Groups. Siberian Advances in Mathematics. 22(2012):50-74. (цитирований 7 Scopus) CiteScore-2012:0.3, Процентиль-2012:10.
9. O.Belegradek, V.Verbovskiy, F.Wagner. Coset-Minimal Groups, Ann.Pure.Appl.Logic,  121(2003):113:143. (цитирований 5 Scopus) CiteScore-2019:1.9, Процентиль-2019:71,Q1.
10. V.Verbovskiy, I.Yoneda, CM-triviality and relational structures, Ann.Pure.Appl.Logic,  122(2003):175-194. (цитирований 7 Scopus) CiteScore-2019:1.9, Процентиль-2019:71,Q1.
11. A.Alibek, B.Baizhanov, B.Kulpeshov, T.Zambarnaya. Vaught's conjecture for weakly o-minimal theories of convexity rank 1 // Ann.Pure.App.Logic. 169(2018):1190-1209. DOI: 10.1016/j.apal.2018.06.003. CiteScore-2018:1.6. Процентиль-2018:62. Q1.
12. B.Baizhanov, J.Baldwin, T.Zambarnaya. Finding countable models for ordered theories // Siberian Electronic Mathematical Reports. 15(2018):719-727. DOI: 10.17377/semi.2018.15.057. CiteScore-2018:0.8. Процентиль-2018:39.
13. B.Baizhanov, B.Kulpeshov, T.Zambarnaya. A.D.Taimanov and model theory in Kazakhstan // Siberian Electronic Mathematical Reports. 17(2020):1–58. DOI: 10.33048/semi.2020.17.011. CiteScore-2019:0.7. Процентиль-2019:32.
14. B.Baizhanov, F.Kobdikbayeva, T.Zambarnaya. On the number of countable models of complete theories with a partial order // Математический журнал. 17(2017):5-12. Рекомендован КОКСОН.
15. B.S.Baizhanov, N.S.Tazabekova, A.D.Yershigeshova, T.S.Zambarnaya. Types in small theories. Математический журнал. 15(2015):38-56. Рекомендован КОКСОН.
16. B.S.Baizhanov, O.Umbetbayev, T.Zambarnaya. Non-existence of uniformly definable family of convex equivalence relations in an 1-type of small ordered theories and maximal number of models // Kazakh Mathematical Journal. 19(2019): 98-106. Рекомендован КОКСОН.
17. B.S.Baizhanov, O.A.Umbetbayev, T.S.Zambarnaya. On a criterion for omissibility of a countable set of types in an incomplete theory // Kazakh Mathematical Journal. 19(2019):22-30. Рекомендован КОКСОН.
18. B.Baizhanov, S.Baizhanov. Some questions on external definability // News of the NAS of the Republic of Kazakhstan, physico-mathematical series. 6(2019):146-150. Рекомендован КОКСОН.
19. B.S.Baizhanov, S.S.Baizhanov, N.E.Sailaubay, O.A.Umbetbayev, T.S.Zambarnaya Essential and inessential expansions: model completeness and number of countable models // Математический журнал. 17(2017):43-52. Рекомендован КОКСОН.
20. B.Baizhanov, S.Baizhanov., T.Saulebayeva, T.Zambarnaya. One-formulas and one-types in ordered theories // Математический журнал. 16(2016):121-141. Рекомендован КОКСОН.
21. M.I.Bekenov Properties of Elementary Embeddability in Model Theory, Journal of Mathematical Sciences, 1(2018):10-13. DOI: 10.1007/s10958-018-3721-4.