AP09259295 Жаңа минималды теориялардағы алгебралық және анықталатын тұйықталулар

Ғылыми жетекшісі – Вербовский Виктор Валерьевич

Өзектілігі

Қарастырылып отырған мәселелерді шешу модельдер теориясында жаңа сапалы нәтижелерді алуға мүмкіндік береді. Сондай-ақ тапсырмаларды жүзеге асыру оқу жоспарларына арнайы магистратура мен докторантураны енгізу арқылы Қазақстанда жаңа ғылыми математикалық бағыттарды енгізуге мүмкіндік береді.

Зерттеу нәтижелері халықаралық рейтингтік ғылыми журналдарда жарияланады. Жобада қойылған мәселелерді шешу ұлттық және халықаралық математика ғылымының және оның қолданбалы салаларын дамытуға ықпал етеді.

Жобаның мақсаты

Жобаның мақсаты - жаңа күшті минималды теориялардағы алгебралық және анықталатын тұйықталулардың қасиеттерін зерттеу, соның ішінде осы теориялардағы Галуа теориясының дамуы.

Күтілетін нәтижелер:

- Кейбір жаңа күшті минималды теорияларда анықталатын екі тәуелсіз айнымалының функцияларын құрастырамыз;

- Жаңа күшті минималды теорияларда анықталатын екі тәуелсіз айнымалының функциясының жоқтығына кепілдік беретін, mu функциясының шарттарын қоса алғанда, шарттарды табамыз.

- Біз жаңа күшті минималды теорияларда анықтауға болатын екі тәуелсіз айнымалының симметриялық функциясының жоқтығына кепілдік беретін mu функциясының шарттарын қоса алғанда, шарттарды табамыз.

- Біз ойдан шығарылған элементтерді жоюға мүмкіндік бермейтін жаңа күшті минималды теориялардың сипаттамасын аламыз.

- Біз шарттарды табамыз, соның ішінде mu функциясы бойынша, n тәуелсіз айнымалының анықталатын функциясының жоқтығына кепілдік береді.

- Біз алгебралық тұйықталудың құрылымын жаңа күшті минималды теорияларда сипаттайтын боламыз.

Қол жеткізілген нәтижелер:

Жұмыстың нәтижелері және олардың жаңалығы: Қазақстан сәулет мектебінің тарихында алғаш рет ХХІ ғасыр маманы сәулетшісінің үлгісі, Қазақстандағы сәулетшілерді даярлаудың білім беру бағдарламаларын түзету бойынша ұсыныстар, қазіргі заманғы әдістемелер. бакалавриат деңгейінде сәулетшілерді оқыту тұжырымдалып, негізделді.

Зерттеу тобы мүшелерінің идентификаторларымен аты-жөні:

1. Вербовский Виктор Валерьевич - Ғылыми жетекші
2. Байжанов Бектур Сембиулы - Бас ғылыми қызметкер
3. Бекенов Махсут Искандерович - Жетекші ғылыми қызметкер
4. Замбарная Татьяна Сергеевна - Ғылыми қызметкер
5. Ершигешова Айша Дауреновна - Кіші ғылыми қызметкер
6. Умбетбаев Олжас Асылбекович - Кіші ғылыми қызметкер
7. Әділ Жанар Төребекқызы - Кіші ғылыми қызметкер

Басылымдар тізімі:

• V.V.Verbovskiy, On definability of types and relative stability, Math.Logic.Quart., 65(2019):332-346, DOI:10.1002/malq.201600084 (цитирований 1 Scopus, индексируется в Science Citation Index Expanded) CiteScore-2019:0.8, Процентиль-2019:21,Q4.
• V.V.Verbovskiy, On commutativity of circularly ordered c-o-stable groups, Eurasian Mathematical Journal, ISSN 2077-9879, 4(2018):91-98. DOI:10.32523/2077-9879-2018-9-4-91-98 (цитирований 1 Scopus) CiteScore-2018:0.7, Процентиль-2018:32.
• V.V.Verbovskiy, On ordered groups of Morley o-rank 1, Siberian Electronic Mathematical Reports, 15(2018):314-320. DOI:10.17377/semi.2018.15.028. (цитирований 1 Scopus). CiteScore-2018:0.8. Процентиль-2018:39.
•  B.Sh.Kulpeshov, V.V.Verbovskiy, On weakly circularly minimal groups, Math.Logic.Quart., 61(2015):82-90.  DOI:10.1002/malq.201300076 (цитирований 2 Scopus, индексируется в Science Citation Index Expanded) CiteScore-2018:0.5, Процентиль-2018:10,Q4.
• V.V.Verbovskiy, On a classification of theories without the independence property, Math.Logic.Quart., 59(2013):119-124. (цитирований 3 Scopus) CiteScore-2013:0.7, Процентиль-2013:19.
• B.S.Baizhanov, S.V.Sudoplatov, V.V.Verbovskiy, Conditions for non-symmetric relations of semi-isolation, Siberian Electronic Mathematical Reports, 9(2012):161-184. (цитирований 10 Scopus) CiteScore-2012:0.1,   Процентиль-2012:5.
• B.Baizhanov, V.Verbovskiy.  O-stable theories. Algebra and Logic. 50(2011):303-325. (цитирований 6 Scopus) CiteScore-2011:0.6, Процентиль-2012:17.
•  V.V.Verbovskii.  O-Stable Ordered Groups. Siberian Advances in Mathematics. 22(2012):50-74. (цитирований 7 Scopus) CiteScore-2012:0.3, Процентиль-2012:10.
• O.Belegradek, V.Verbovskiy, F.Wagner. Coset-Minimal Groups, Ann.Pure.Appl.Logic,  121(2003):113:143. (цитирований 5 Scopus) CiteScore-2019:1.9, Процентиль-2019:71,Q1.
• V.Verbovskiy, I.Yoneda, CM-triviality and relational structures, Ann.Pure.Appl.Logic,  122(2003):175-194. (цитирований 7 Scopus) CiteScore-2019:1.9, Процентиль-2019:71,Q1.
•  A.Alibek, B.Baizhanov, B.Kulpeshov, T.Zambarnaya. Vaught's conjecture for weakly o-minimal theories of convexity rank 1 // Ann.Pure.App.Logic. 169(2018):1190-1209. DOI: 10.1016/j.apal.2018.06.003. CiteScore-2018:1.6. Процентиль-2018:62. Q1.
• B.Baizhanov, J.Baldwin, T.Zambarnaya. Finding countable models for ordered theories // Siberian Electronic Mathematical Reports. 15(2018):719-727. DOI: 10.17377/semi.2018.15.057. CiteScore-2018:0.8. Процентиль-2018:39.
• B.Baizhanov, B.Kulpeshov, T.Zambarnaya. A.D.Taimanov and model theory in Kazakhstan // Siberian Electronic Mathematical Reports. 17(2020):1–58. DOI: 10.33048/semi.2020.17.011. CiteScore-2019:0.7. Процентиль-2019:32.
• B.Baizhanov, F.Kobdikbayeva, T.Zambarnaya. On the number of countable models of complete theories with a partial order // Математический журнал. 17(2017):5-12. Рекомендован КОКСОН.
• B.S.Baizhanov, N.S.Tazabekova, A.D.Yershigeshova, T.S.Zambarnaya. Types in small theories. Математический журнал. 15(2015):38-56. Рекомендован КОКСОН.
• B.S.Baizhanov, O.Umbetbayev, T.Zambarnaya. Non-existence of uniformly definable family of convex equivalence relations in an 1-type of small ordered theories and maximal number of models // Kazakh Mathematical Journal. 19(2019): 98-106. Рекомендован КОКСОН.
• B.S.Baizhanov, O.A.Umbetbayev, T.S.Zambarnaya. On a criterion for omissibility of a countable set of types in an incomplete theory // Kazakh Mathematical Journal. 19(2019):22-30. Рекомендован КОКСОН.
• B.Baizhanov, S.Baizhanov. Some questions on external definability // News of the NAS of the Republic of Kazakhstan, physico-mathematical series. 6(2019):146-150. Рекомендован КОКСОН.
• B.S.Baizhanov, S.S.Baizhanov, N.E.Sailaubay, O.A.Umbetbayev, T.S.Zambarnaya Essential and inessential expansions: model completeness and number of countable models // Математический журнал. 17(2017):43-52. Рекомендован КОКСОН.
• B.Baizhanov, S.Baizhanov., T.Saulebayeva, T.Zambarnaya. One-formulas and one-types in ordered theories // Математический журнал. 16(2016):121-141. Рекомендован КОКСОН.
• M.I.Bekenov Properties of Elementary Embeddability in Model Theory, Journal of Mathematical Sciences, 1(2018):10-13. DOI: 10.1007/s10958-018-3721-4.